Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
Строка 27: | Строка 27: | ||
* Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163. | * Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
− | [[Категория:Математика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] |
Версия 14:20, 17 декабря 2016
Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям, задаётся равенством нулю смешанного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек и нормалей к плоскостям.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— нормаль ко второй плоскости;
Формулы:
Координатная форма:
Уравнения плоскости:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163.
- Участник:Logic-samara