Кубическое уравнение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 6: | Строка 6: | ||
'''y''' – дополнительная переменная; | '''y''' – дополнительная переменная; | ||
+ | |||
+ | '''x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, x<sub>3</sub>''' – корни кубического уравнения - комплексные числа; | ||
+ | |||
+ | '''y<sub>1</sub>, y<sub>2</sub>, y<sub>3</sub>''' – корни «неполного» кубического уравнения - комплексные числа; | ||
'''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа; | '''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа; |
Версия 09:15, 10 декабря 2016
Кубическое уравнение — это такое, которое может быть преобразовано к уравнению с многочленом третьей степени в левой части и нулём в правой части.
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная;
y – дополнительная переменная;
x1, x2, x3 – корни кубического уравнения - комплексные числа;
y1, y2, y3 – корни «неполного» кубического уравнения - комплексные числа;
a, b, c, d, p, q – коэффициенты - действительные числа;
ax3+bx2+cx+d – многочлен третьей степени, при этом a≠0;
ax3+bx2+cx+d=0 – кубическое уравнение, при этом a≠0;
ay3+py+q=0 – кубическое уравнение «неполного» вида.
Формула
Вывод формулы
Решение Кардано приведением к «неполному» виду
Другие уравнения:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.47.
- Участник:Logic-samara