Площадь эллипсоида — различия между версиями

Версия 19:24, 12 ноября 2016

Эллипсоид

Площадь эллипсоида — это число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения площади.

Эллипсоид (трёхосный) — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.

Обозначения

Введём обозначения:

a — первая (большая) полуось;

b — вторая (средняя) полуось;

c — третья (малая) полуось;

F(k,t) — эллиптический интеграл I рода;

E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;

S_элл — площадь поверхности эллипсоида.

Виды эллипсоида:

• трёхосный;
• вытянутый;
• сплюснутый;
• эллипсоид вращения (сфероид);
• сфера.

Эллипсоид называется трёхосным, если a>b>c.

Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси 2a, если a>max{b,c}.

Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси 2c, если c<min{a,b}.

Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2a, если b=c (при a>b является вытянутым).

Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2c, если a=b (при b>с является сплюснутым).

Эллипсоид называется сферой, если a=b=с.

Рассмотрим трёхосные эллипсоиды, для которых a>b>c.

Формула

Другие фигуры:

Ссылки

• http://www.abakbot.ru/online-2/389-ellipsoid1
• Участник:Logic-samara