Объём n-гранника — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 5: | Строка 5: | ||
Рассмотрим только выпуклые многогранники. | Рассмотрим только выпуклые многогранники. | ||
− | Объём '''n'''-гранника равен сумме [[Объём пирамиды|объёмов пирамид]], с общей внутренней точкой- | + | Объём '''n'''-гранника равен сумме [[Объём пирамиды|объёмов пирамид]], с общей вершиной (внутренней точкой '''n'''-гранника) и основаниями, равными граням '''n'''-гранника. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: |
Версия 17:29, 1 октября 2016
Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
n-гранник — это многогранник у которого n граней.
Рассмотрим только выпуклые многогранники.
Объём n-гранника равен сумме объёмов пирамид, с общей вершиной (внутренней точкой n-гранника) и основаниями, равными граням n-гранника.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число граней;
hj — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота), 1≤j≤n;
Sгр.j — площадь j-ой грани (основания), 1≤j≤n;
Vпир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;
Vn — объём n-гранника.
Формулы:
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.