Площадь сегмента параболы — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 43: | Строка 43: | ||
[[файл:ПСГП13.JPG]] | [[файл:ПСГП13.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
− | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
{{Список ППФ}} | {{Список ППФ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 07:22, 1 октября 2016
Площадь сегмента параболы — это число, характеризующее сегмент параболы в единицах измерения площади.
Сегмент параболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от параболы.
Виды сегментов:
- перпендикулярный оси параболы;
- отсекаемый от одной ветви параболы;
- отсекаемый от двух ветвей параболы.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой крайней точки сегмента;
y1 — ордината первой крайней точки сегмента;
x2 — абсцисса второй крайней точки сегмента;
y2 — ордината второй крайней точки сегмента;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Sпрям — площадь прямоугольника;
Sтрап — площадь трапеции;
Sтреуг — площадь треугольника;
Sсегм.пар — площадь сегмента параболы.
Формулы:
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы
Вывод формул:
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.