Площадь треугольника — различия между версиями
Строка 41: | Строка 41: | ||
[[файл:ПТР04.JPG]] | [[файл:ПТР04.JPG]] | ||
− | == Другие формулы == | + | == Другие многоугольники: == |
+ | {{Список ПМУ}} | ||
+ | == Другие формулы: == | ||
{{Список ПТФ}} | {{Список ПТФ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == |
Версия 08:31, 20 сентября 2016
Площадь треугольника — это число, характеризующее треугольник в единицах измерения площади.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;
D — свободный член в уравнении плоскости, проходящей через заданные точки;
p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки;
SΔ — площадь треугольника, построенного по трём заданным точкам.
Формулы:
- Заметим, что формула с параметром p применима, только когда он отличен от нуля.
Если третью точку взять в начале координат, то можно применять следующую формулу:
Формула Герона
Введём обозначения:
a — длина стороны треугольника, расположенной между второй и третьей точками;
b — длина стороны треугольника, расположенной между первой и третьей точками;
c — длина стороны треугольника, расположенной между первой и второй точками;
p — полупериметр треугольника, построенного по трём заданным точкам.
где
Другие многоугольники:
Другие формулы:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.75.
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.166.
- Участник:Logic-samara