Длина дуги окружности — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 23: | Строка 23: | ||
=== 1-ый способ === | === 1-ый способ === | ||
[[файл:ДОК11.JPG]] | [[файл:ДОК11.JPG]] | ||
− | * Для вывода используется формула '''[[длина дуги плоской кривой]]''' в прямоугольных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[длина дуги плоской кривой]]"''' в прямоугольных координатах. |
=== 2-ой способ === | === 2-ой способ === | ||
[[файл:ДОК12.JPG]] | [[файл:ДОК12.JPG]] |
Версия 09:21, 3 сентября 2016
Длина дуги окружности — это число, характеризующее протяжённость дуги окружности в единицах измерения длины.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой точки дуги;
y1 — ордината первой точки дуги;
x2 — абсцисса второй точки дуги;
y2 — ордината второй точки дуги;
x2+y2=R2 — каноническое уравнение окружности;
r=R — уравнение окружности в полярных координатах;
Lдуг.окр — длина дуги окружности.
Формула
- Заметим, что периметр (длина) окружности равен Pокр=2πR.
Вывод формулы
1-ый способ
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.
2-ой способ
- Для вывода используется формула длина дуги плоской кривой в полярных координатах.
Другие формулы:
- плоская кривая;
- окружность;
- парабола;
- эллипс;
- гипербола;
- синусоида;
- косинусоида;
- циклоида;
- кардиоида;
- астроида;
- эпициклоида;
- гипоциклоида;
- эвольвента;
- цепная линия;
- трактриса;
- лемниската Бернулли.