Уравнение перпендикуляра к двум прямым — различия между версиями

Версия 16:15, 10 июня 2016

Уравнение перпендикуляра к двум прямым — это уравнение прямой, перпендикулярной к каждой из прямых, задаётся системой равенств нулю смешанных произведений соответствующего вектора-разности радиусов-векторов точек, направляющего вектора и векторного произведения направляющих векторов.

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки перпендикуляра;

— радиус-вектор точки первой прямой;

— радиус-вектор точки второй прямой;

— направляющий вектор первой прямой;

— направляющий вектор второй прямой;

— уравнение первой прямой;

— уравнение второй прямой.

Векторная форма:

Координатная форма:

Даны две прямые:

Найти уравнение перпендикуляра к этим прямым.

Решение.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.192.
Участник:Logic-samara

@@ Строка 33: / Строка 33: @@
 [[файл:П013.JPG]]
-== Другие уравнения: ==
+== Уравнения прямой: ==
-*[[уравнение прямой, проходящей через две точки]];
+{{Список УПр}}
-*[[уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек]];
-*[[уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой]];
-*[[уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости]];
-*[[уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]];
-*[[уравнение проекции прямой на плоскость]];
-*[[уравнение перпендикуляра из точки к прямой]];
-*[[уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]];
-*[[уравнение перпендикуляра к двум прямым]];
-*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнение плоскости]].
 == Ссылки ==
 * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.