Площадь поверхности конусного копыта — различия между версиями

Версия 19:13, 5 июня 2016

Конусное копыто с α<π/2

Площадь поверхности конусного копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности конусного копыта. Объём конусного копыта — это объём меньшей части конуса, ограниченной вертикальной плоскостью сечения и конусом.

Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания конуса;

H — высота конуса;

h — высота конусного копыта;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;

S_осн — площадь основания;

S_сеч — площадь сечения;

S_бок — площадь боковой поверхности (без сечения);

S_{кон.коп} — площадь поверхности конусного копыта.

Формула

Вывод формулы:

Площадь боковой поверхности

• Для вывода используется "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.

Площадь сечения

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь основания

• Для вывода используется формула "площадь сегмента круга".

Другие формулы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara