Основание перпендикуляра из точки к прямой — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 38: | Строка 38: | ||
*[[Точка пересечения прямой и плоскости]]; | *[[Точка пересечения прямой и плоскости]]; | ||
*[[Точка пересечения трёх плоскостей]]; | *[[Точка пересечения трёх плоскостей]]; | ||
+ | *[[Точка, равноудалённая от четырёх точек]]; | ||
*[[Точка деления отрезка в данном отношении]]; | *[[Точка деления отрезка в данном отношении]]; | ||
*[[Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении]]; | *[[Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении]]; |
Версия 04:22, 11 апреля 2016
Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор основания перпендикуляра;
— отклонение точки прямой от перпендикулярной к прямой плоскости, проходящей через точку.
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к плоскости, при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через точку.
Пример
Найти основание перпендикуляра из точки к прямой.
Решение.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.