Площадь поверхности круговой бочки — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 48: | Строка 48: | ||
*[[площадь поверхности шаровой бочки]]; | *[[площадь поверхности шаровой бочки]]; | ||
*[[площадь поверхности круговой бочки]]; | *[[площадь поверхности круговой бочки]]; | ||
− | *[[площадь тора]]. | + | *[[площадь тора]]; |
+ | *[[площадь кокона]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 17:53, 1 апреля 2016
Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади круговой бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
D — диаметр образующей дуги окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;
h — высота бочки;
α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;
r1 — радиус оснований бочки;
r2 — радиус срединной окружности бочки;
d1 — диаметр оснований бочки;
d2 — диаметр срединной окружности бочки;
Sбок — площадь боковой поверхности круговой бочки;
Sосн — площадь основания бочки;
Sкруг.боч — площадь поверхности круговой бочки.
Формула
- Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности круговой бочки превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.
Вывод формулы
Другие формулы:
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь поверхности тетраэдра;
- площадь поверхности параллелепипеда;
- площадь поверхности фигуры вращения;
- площадь шара;
- площадь поверхности цилиндра;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого цилиндра;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сегмента;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового слоя;
- площадь поверхности цилиндрической трубы;
- площадь поверхности шаровой бочки;
- площадь поверхности круговой бочки;
- площадь тора;
- площадь кокона.