Площадь треугольника — различия между версиями
Строка 44: | Строка 44: | ||
* [[площадь треугольника]]; | * [[площадь треугольника]]; | ||
* [[объём тетраэдра]]. | * [[объём тетраэдра]]. | ||
+ | == Виды формул: == | ||
+ | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; | ||
+ | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
+ | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | ||
+ | *[[Площадь треугольника|площади]]; | ||
+ | *[[Объём тетраэдра|объёмы]]; | ||
+ | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | ||
+ | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]]; | ||
+ | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | ||
+ | *[[Угол между векторами|углы]]; | ||
+ | *[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.75. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.75. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 07:34, 21 марта 2016
Площадь треугольника — это число характеризующее, треугольник в единицах измерения площади.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;
D — свободный член в уравнении плоскости, проходящей через заданные точки;
p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки;
SΔ — площадь треугольника, построенного по трём заданным точкам.
Формулы:
- Заметим, что формула с параметром p применима, только когда он отличен от нуля.
Если третью точку взять в начале координат, то можно применять следующую формулу:
Формула Герона
Введём обозначения:
a — длина стороны треугольника, расположенной между второй и третьей точками;
b — длина стороны треугольника, расположенной между первой и третьей точками;
c — длина стороны треугольника, расположенной между первой и второй точками;
p — полупериметр треугольника, построенного по трём заданным точкам.
где
Другие формулы
- расстояние между точками;
- площадь треугольника;
- объём тетраэдра.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.75.
- Участник:Logic-samara