Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 25: | Строка 25: | ||
*[[составление лексикографических перестановок]]; | *[[составление лексикографических перестановок]]; | ||
*[[составление следующей перестановки]]; | *[[составление следующей перестановки]]; | ||
+ | *[[составление лексикографических перестановок с повторениями]]; | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
*[[составление лексикографических сочетаний]]; | *[[составление лексикографических сочетаний]]; |
Версия 18:07, 28 февраля 2016
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
k – число натуральных слагаемых разбиения;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление следующей перестановки;
- составление лексикографических перестановок с повторениями;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление следующего сочетания;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление следующего размещения;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- составление следующего разбиения;
- составление лексикографических распределений;
- составление следующего распределения.