Составление лексикографических размещений — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 22: | Строка 22: | ||
*[[составление перестановок]]; | *[[составление перестановок]]; | ||
*[[составление лексикографических перестановок]]; | *[[составление лексикографических перестановок]]; | ||
+ | *[[составление следующей перестановки]]; | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
*[[составление лексикографических сочетаний]]; | *[[составление лексикографических сочетаний]]; |
Версия 17:21, 22 февраля 2016
Составление лексикографических размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения размещений в лексикографическом порядке.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм лексикографических размещений аналогичен алгоритму лексикографических перестановок. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь k элементов из перестановки n элементов и только через (n-k)! перестановок.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление следующей перестановки;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений.