Алгебраическое дополнение — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 23: | Строка 23: | ||
*[[умножение матрицы на число]]; | *[[умножение матрицы на число]]; | ||
*[[Произведение матриц|умножение матриц]]; | *[[Произведение матриц|умножение матриц]]; | ||
| + | *[[транспонирование матрицы]]; | ||
| + | *[[Обратная матрица|обращение матрицы]]; | ||
*[[Определитель|нахождение определителя]]; | *[[Определитель|нахождение определителя]]; | ||
| − | *[[Минор| нахождение минора]]; | + | *[[Минор|нахождение минора]]; |
| − | *[[Алгебраическое дополнение|нахождение | + | *[[Алгебраическое дополнение|нахождение алгебраического дополнения]]. |
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 15:31, 19 февраля 2016
Алгебраическое дополнение к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме определителя, дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент.
Обозначения:
Введём обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
Aij – aлгебраическое дополнение;
– матрица A.
Нахождение aлгебраического дополнения
Для нахождения aлгебраического дополнения элемента aij квадратной матрицы n-го порядка необходимо сначала найти соответствующий минор (n-1)-го порядка, затем умножить его на (-1)i+j.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- транспонирование матрицы;
- обращение матрицы;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение алгебраического дополнения.
