Смешанное произведение — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 17: | Строка 17: | ||
[[файл:ВЕК35.JPG]] | [[файл:ВЕК35.JPG]] | ||
== Другие операции: == | == Другие операции: == | ||
+ | *[[Длина вектора|нахождение длины вектора]]; | ||
*[[Сумма векторов|сложение векторов]]; | *[[Сумма векторов|сложение векторов]]; | ||
*[[Разность векторов|вычитание векторов]]; | *[[Разность векторов|вычитание векторов]]; |
Версия 09:13, 19 февраля 2016
Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Формула
Свойства
Другие операции:
- нахождение длины вектора;
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- умножение вектора на число;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- смешанное произведение;
- двойное векторное произведение;
- ортогонализация векторов.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara