Уравнение перпендикуляра к двум прямым — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 41: | Строка 41: | ||
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | ||
*[[Уравнение перпендикуляра к двум прямым]]; | *[[Уравнение перпендикуляра к двум прямым]]; | ||
| − | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|Уравнение плоскости]]. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
Версия 06:47, 14 февраля 2016
Уравнение перпендикуляра к двум прямым — это уравнение прямой, перпендикулярной к каждой из прямых, задаётся системой равенств нулю смешанных произведений соответствующего вектора-разности радиусов-векторов точек, направляющего вектора и векторного произведения направляющих векторов.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки перпендикуляра;
— радиус-вектор точки первой прямой;
— радиус-вектор точки второй прямой;
— направляющий вектор первой прямой;
— направляющий вектор второй прямой;
— уравнение первой прямой;
— уравнение второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.
Пример
Даны две прямые:
Найти уравнение перпендикуляра к этим прямым.
Решение.
Другие формулы:
- Уравнение прямой, проходящей через две точки;
- Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- Уравнение проекции прямой на плоскость;
- Уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- Уравнение плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.192.
- Участник:Logic-samara
