Одноканальная СМО замкнутая без очереди — различия между версиями
(Новая страница: «[[Математическая модель одноканальной СМО замкнутой без очереди]] '''…») |
|||
Строка 42: | Строка 42: | ||
* [[Одноканальная СМО с очередью]]; | * [[Одноканальная СМО с очередью]]; | ||
* [[Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания]]; | * [[Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания]]; | ||
− | * [[Одноканальная СМО замкнутая]] | + | * [[Одноканальная СМО замкнутая]]; |
− | * [[Одноканальная СМО с бесконечной очередью]]. | + | * [[Одноканальная СМО с бесконечной очередью]]; |
+ | * [[Одноканальная СМО замкнутая без очереди]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969. | * Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] | [[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] |
Версия 07:30, 10 февраля 2016
Одноканальная СМО замкнутая без очереди — это система массового обслуживания, в которой есть один канал обслуживания и возможна только одна заявка. Если заявка приходит, то она немедленно обслуживается каналом.
Содержание
Описание модели
На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ.
Интенсивность простейшего потока обслуживания канала μ.
Если заявка приходит, то она принимается на обслуживание и обслуживается каналом,
После окончания обслуживания заявки канал освобождается.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
Граф состояний
Рассмотрим множество состояний системы:
S0 – в системе нет заявки, канал свободен;
S1 – в системе имеется заявка, она обслуживается каналом.
Система дифференциальных уравнений
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
Рассмотрим стационарный режим работы системы (при t→∞).
Система уравнений принимает вид:
Решим систему относительно p0,p1.
В результате получаем решение системы:
Основные характеристики системы
Другие одноканальные СМО:
- Одноканальная СМО с отказами;
- Одноканальная СМО с очередью;
- Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания;
- Одноканальная СМО замкнутая;
- Одноканальная СМО с бесконечной очередью;
- Одноканальная СМО замкнутая без очереди.
Ссылки
- Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
- Участник:Logic-samara