Основание перпендикуляра из точки к прямой — различия между версиями

Версия 12:56, 4 февраля 2016

Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки;

— радиус-вектор точки прямой;

— радиус-вектор основания перпендикуляра;

— направляющий вектор прямой;

— уравнение прямой;

— отклонение точки прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

• Заметим, что формулы основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой являются аналогом формул основания перпендикуляра из точки к плоскости, при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через заданную точку.

Другие формулы:

• Основание перпендикуляра из точки к прямой;
• Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
• Точка пересечения прямой и плоскости;
• Точка пересечения трёх плоскостей;
• Точка деления отрезка в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara