Метод обратной матрицы — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 13: | Строка 13: | ||
[[файл:МОМ04.JPG]] | [[файл:МОМ04.JPG]] | ||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
| − | *[[Метод Крамера]] | + | *[[Метод Крамера]]; |
| − | *[[Метод обратной матрицы]] | + | *[[Метод обратной матрицы]]; |
| − | *[[Метод Гаусса]] | + | *[[Метод Гаусса]]; |
| − | *[[Метод простых итераций]] | + | *[[Метод простых итераций]]; |
| − | *[[Метод Зейделя]] | + | *[[Метод Зейделя]]. |
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | * Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Версия 06:58, 31 января 2016
Метод обратной матрицы — это способ решения системы линейных уравнений.
Содержание
Описание метода
Суть метода обратной матрицы состоит в умножении обратной матрицы коэффициентов системы линейных уравнений на вектор свободных членов.
Для решения методом обратной матрицы системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод обратной матрицы применим, если главный определитель системы Δ≠0.
Формулы:
Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными
Решение системы трёх уравнений с тремя неизвестными
Решение системы четырёх уравнений с четырьмя неизвестными
Другие методы:
- Метод Крамера;
- Метод обратной матрицы;
- Метод Гаусса;
- Метод простых итераций;
- Метод Зейделя.
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
