Усовершенствованный метод Эйлера — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 10: | Строка 10: | ||
*[[Метод Эйлера]]; | *[[Метод Эйлера]]; | ||
*[[Исправленный метод Эйлера]]; | *[[Исправленный метод Эйлера]]; | ||
+ | *[[Усовершенствованный метод Эйлера]]; | ||
*[[Метод Рунге-Кутты]]; | *[[Метод Рунге-Кутты]]; | ||
*[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | *[[Классический метод Рунге-Кутты]]. |
Версия 06:22, 31 января 2016
Усовершенствованный метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0;y0).
Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера.
Формулы
- Заметим, что исправленный метод Эйлера также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор).
Другие методы:
- Метод Эйлера;
- Исправленный метод Эйлера;
- Усовершенствованный метод Эйлера;
- Метод Рунге-Кутты;
- Классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara