Неравенство Коши-Буняковского — различия между версиями
Материал из ALL
м (Защищена страница «Неравенство Коши-Буняковского» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Пере…) |
|||
Строка 15: | Строка 15: | ||
== Другие неравенства: == | == Другие неравенства: == | ||
*[[неравенство Коши]]; | *[[неравенство Коши]]; | ||
+ | *[[неравенство Коши-Буняковского]]; | ||
*[[интегральное неравенство Коши-Буняковского]]; | *[[интегральное неравенство Коши-Буняковского]]; | ||
*[[неравенство Минковского]]; | *[[неравенство Минковского]]; |
Версия 12:00, 27 января 2016
Сумма попарных произведений n чисел с другими n числами не больше произведения корней из сумм квадратов этих чисел.
Формула неравенства
Введём обозначения:
n – число чисел;
ai – i-ое число;
bi – i-ое число.
- Если множества чисел {ai} и {bi} считать векторами n-мерного пространства, то неравенство Коши-Буняковского означает, что скалярное произведение векторов не более произведения их длин (модулей, норм).
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara