Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 19: Строка 19:
  
 
[[файл:УППТП02.JPG]]
 
[[файл:УППТП02.JPG]]
* Заметим, что формулы '''уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую,''' аналогичны формулам '''[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой|уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.]]'''
+
* Заметим, что формулы '''уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую,''' аналогичны формулам '''[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой|уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.]]'''== Другие формулы: ==
== Другие формулы: ==
+
 
*[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]];
 
*[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]];
 
*[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]];
 
*[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]];
 +
*[[Уравнение проекции прямой на плоскость]];
 
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к прямой]];
 
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к прямой]];
 
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]];
 
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]];
Строка 30: Строка 30:
 
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]];
 
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]];
 
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]];
 
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]];
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]].
+
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]];
 +
*[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]].
 
== Виды формул: ==
 
== Виды формул: ==
 
*[[Векторное произведение|операции]];
 
*[[Векторное произведение|операции]];

Версия 19:14, 24 января 2016

Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

Век79.JPG — радиус-вектор точки плоскости;

Век70.JPG — радиус-вектор точки;

Век71.JPG — радиус-вектор точки прямой;

Век81.JPG — направляющий вектор прямой;

ПРЯ01.JPG — уравнение прямой.

Формулы:

Векторная форма: УППТП01.JPG

Координатная форма:

УППТП02.JPG

Виды формул:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
  • Участник:Logic-samara