Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 32: | Строка 32: | ||
*[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | ||
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | ||
| − | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]] ; | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; |
*[[Угол между векторами|углы]]; | *[[Угол между векторами|углы]]; | ||
*[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]]. | *[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]]. | ||
Версия 10:39, 24 января 2016
Векторная система дифференциальных уравнений динамического прцесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени.
Обозначения
Введём обозначения
– вектор функций, описывающих процесс;
– вектор производных функций;
– матрица коэффициентов.
Векторная система дифференциальных уравнений имеет вид:
Пример 1
Вектор 
– это вектор начальных условий.
Матрица 
– это единичная матрица.
Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем систему линейных дифференциальных уравнений.
Пример 2
Матрица 
– это матричная экспонента.
Другие системы
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- проекции;
- пересечения;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.191.
- Участник:Logic-samara
