Точка пересечения прямой и плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 3: | Строка 3: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | + | [[файл:Век71.JPG]] — радиус-[[вектор]] точки прямой; | |
− | + | [[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор точки пересечения прямой и плоскости; | |
− | + | [[файл:Век81.JPG]] — направляющий вектор прямой; | |
− | + | [[файл:Век92.JPG]] — вектор нормали к плоскости; | |
[[файл:ПРЯ01.JPG]] — уравнение прямой; | [[файл:ПРЯ01.JPG]] — уравнение прямой; |
Версия 06:12, 19 января 2016
Точка пересечения прямой и плоскости — это точка, удовлетворяющая уравнениям прямой и плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки прямой;
— радиус-вектор точки пересечения прямой и плоскости;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы точки пересечения прямой и плоскости совпадают с формулами основания перпендикуляра из точки к плоскости.
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Угол между векторами;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями;
- Угол между прямой и плоскостью.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara