Точка пересечения прямой и плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 21: | Строка 21: | ||
[[файл:ТППП02.JPG]] | [[файл:ТППП02.JPG]] | ||
− | * Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы точки пересечения прямой и плоскости совпадают с формулами основания перпендикуляра из точки к плоскости. | + | * Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы '''точки пересечения прямой и плоскости''' совпадают с формулами '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]'''. |
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[Расстояние между прямыми]]; | *[[Расстояние между прямыми]]; |
Версия 05:38, 19 января 2016
Точка пересечения прямой и плоскости — это точка, удовлетворяющая уравнениям прямой и плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
r1=(x1,y1,z1) — радиус-вектор точки прямой;
r2=(x2,y2,z2) — радиус-вектор точки пересечения прямой и плоскости;
s1=(l1,m1,n1) — направляющий вектор прямой;
n2=(A2,B2,C2) — вектор нормали к плоскости;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы точки пересечения прямой и плоскости совпадают с формулами основания перпендикуляра из точки к плоскости.
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Угол между векторами;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями;
- Угол между прямой и плоскостью.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara