Составление перестановок — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Составление перестановок''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения набора '''n''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | '''Составление перестановок''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения набора '''n''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | ||
| − | + | == Обозначения == | |
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 11: | Строка 10: | ||
'''{ P<sub>1</sub>,P<sub>2</sub>,…,P<sub>n</sub>}''' – перестановка из '''n''' номеров элементов. | '''{ P<sub>1</sub>,P<sub>2</sub>,…,P<sub>n</sub>}''' – перестановка из '''n''' номеров элементов. | ||
| − | |||
== Алгоритм перестановок == | == Алгоритм перестановок == | ||
Входные данные: '''n'''. | Входные данные: '''n'''. | ||
[[файл:КОМ11.JPG]] | [[файл:КОМ11.JPG]] | ||
| − | |||
== Пример перестановок == | == Пример перестановок == | ||
При '''n=4''' получаем 24 перестановки: | При '''n=4''' получаем 24 перестановки: | ||
[[файл:КОМ13.JPG]] | [[файл:КОМ13.JPG]] | ||
| − | |||
== Другие алгоритмы: == | == Другие алгоритмы: == | ||
| + | *[[наибольший общий делитель]]; | ||
| + | *[[наименьшее общее кратное]]; | ||
| + | *[[проверка кратности]]; | ||
| + | *[[деление по модулю]]; | ||
| + | *[[получение простых чисел]]; | ||
| + | *[[разложение на множители]]; | ||
| + | *[[составление перестановок]]; | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
*[[составление размещений]]; | *[[составление размещений]]; | ||
| Строка 28: | Строка 31: | ||
*[[сортировка]]; | *[[сортировка]]; | ||
*[[алгоритм определения мест]]; | *[[алгоритм определения мест]]; | ||
| − | *[[ | + | *[[метод математической индукции]]; |
| − | *[[ | + | *[[схема примитивной рекурсии]]; |
| − | *[[ | + | *[[система счисления]]. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | ||
Версия 07:08, 15 января 2016
Составление перестановок — это алгоритм (комбинаторная операция) получения набора n номеров элементов множества, состоящего из n элементов.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
t – порядковый номер перестановки;
si – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;
{ P1,P2,…,Pn} – перестановка из n номеров элементов.
Алгоритм перестановок
Входные данные: n.
Пример перестановок
При n=4 получаем 24 перестановки:
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- система счисления.
