Признак Лейбница — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Признак Лейбница''' - это признак сходимости для определения сходимости '''знакопеременного [[ряд]]а''' [[файл:РЯД70.JPG]]. | '''Признак Лейбница''' - это признак сходимости для определения сходимости '''знакопеременного [[ряд]]а''' [[файл:РЯД70.JPG]]. | ||
| − | + | == Условие применимости == | |
| + | Признак Лейбница применим для знакопеременного ряда [[файл:РЯД70.JPG]] при условии [[файл:РЯД72.JPG]] и условии монотонности, т.е. [[файл:РЯД71.JPG]] для всех '''n''', начиная с некоторого номера (необязательно с первого). | ||
== Формулировка == | == Формулировка == | ||
| − | Если для знакопеременного ряда [[файл:РЯД70.JPG]], начиная с некоторого номера | + | Если для знакопеременного ряда [[файл:РЯД70.JPG]] выполняется условие [[файл:РЯД72.JPG]] и, начиная с некоторого номера, для всех '''n''' выполняется условие [[файл:РЯД71.JPG]], то ряд [[файл:РЯД70.JPG]]– сходится. |
| − | + | ||
== Другие признаки: == | == Другие признаки: == | ||
* [[необходимый признак]]; | * [[необходимый признак]]; | ||
| Строка 12: | Строка 11: | ||
* [[интегральный признак Коши]]; | * [[интегральный признак Коши]]; | ||
* [[признак Раабе]]. | * [[признак Раабе]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | * Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 17:44, 14 января 2016
Признак Лейбница - это признак сходимости для определения сходимости знакопеременного ряда 
.
Условие применимости
Признак Лейбница применим для знакопеременного ряда при условии 
и условии монотонности, т.е. 
для всех n, начиная с некоторого номера (необязательно с первого).
Формулировка
Если для знакопеременного ряда выполняется условие и, начиная с некоторого номера, для всех n выполняется условие , то ряд – сходится.
Другие признаки:
- необходимый признак;
- признак сравнения;
- признак Даламбера;
- радикальный признак Коши;
- интегральный признак Коши;
- признак Раабе.
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara
