Изменения
[[файл:СМО02.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СМО]]
'''Система массового обслуживания (СМО)''' — это система, в которой есть хотя бы один канал обслуживания, поток заявок и поток обслуживаний.
== Описание модели ==
На вход '''n'''-канальной СМО с '''m'''-очередью поступает простейший поток заявок с интенсивностью '''λ<sub>i</sub>''' в зависимости от состояния системы.
Если заявка застаёт все каналы свободными, то она принимается на обслуживание и обслуживается одним из '''n''' каналов.
После окончания обслуживания один канал освобождается.
Если вновь прибывшая заявка застаёт в системе свободным хотя бы один канал, то она принимается на обслуживание одним из свободных каналов и обслуживается до конца.
Если заявка застаёт все каналы занятыми, то она становится в очередь и «терпеливо» ждёт своего обслуживания.
Дисциплина очереди естественная: кто раньше пришёл, тот раньше и обслуживается. Максимальное число мест в очереди '''m'''.
Если вновь прибывшая заявка застаёт в очереди '''m'''-заявок, то она получает отказ и исключается из обслуживания.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
[[файл:СМО01.JPG]]
'''S<sub>n+m</sub>''' – в системе имеется '''(n+m)'''-заявок, они обслуживаются '''n'''-каналами и уходят с определённой интенсивностью.
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
[[файл:СМО02.JPG]]
== Классификация СМО ==
=== По возможности обслуживания: ===
* [[СМО с бесконечной очередью]];
* [[СМО с бесконечным числом каналов]].
=== По наличию очереди: ===
* [[СМО с очередью]];
* СМО без очереди.
=== По времени ожидания в очереди: ===
* [[СМО с ограниченным временем ожидания]];
* СМО с бесконечным временем ожидания.
=== По числу заявок в системе: ===
* [[СМО замкнутая|СМО замкнутые]] с очередью;
* СМО с бесконечным числом заявок.
=== По характеру обслуживания: ===
* [[СМО с взаимопомощью]] с очередью;
* СМО без взаимопомощи.
=== По числу каналов обслуживания: ===* [[одноканальная СМО с очередью|одноканальные СМО]];* многоканальные СМО;* [[СМО с бесконечным числом каналов]].
== Основные характеристики СМО ==
'''λ<sub>i</sub>''' - интенсивность простейшего потока оставшихся заявок (без '''i'''-заявок);
'''l''' - среднее число заявок в системе.
== Основные типы СМО: ==
* [[СМО с отказами]];
* [[СМО с бесконечной очередью]];
* [[СМО замкнутая без очереди]].
== Одноканальные СМО: ==* [[Одноканальная СМО с отказами]];* [[Одноканальная СМО с очередью]];* [[Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания]];* [[Одноканальная СМО замкнутая]] с очередью;* [[Одноканальная СМО с бесконечной очередью]];* [[Одноканальная СМО замкнутая без очереди]].
== Другие системы: ==
*[[Система управления запасами]].
== Ссылки ==
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]
