Деление матриц — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 19: | Строка 19: | ||
'''A<sub>ij</sub>''' – aлгебраическое дополнение к элементу '''a<sub>ij</sub>''' матрицы '''A'''; | '''A<sub>ij</sub>''' – aлгебраическое дополнение к элементу '''a<sub>ij</sub>''' матрицы '''A'''; | ||
− | [[файл:ОПР01.JPG]] – определитель матрицы; | + | [[файл:ОПР01.JPG]] – определитель матрицы '''A'''; |
[[файл:МАТ02.JPG]] – матрица '''B''' – матрица-делимое; | [[файл:МАТ02.JPG]] – матрица '''B''' – матрица-делимое; |
Версия 17:46, 3 сентября 2017
Частное от деления двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк матрицы-делимого и элементов столбцов обратной матрицы-делителя.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
m – число строк матрицы-делимого и матрицы-частного;
n – число строк матрицы-делителя и число столбцов для всех матриц;
mxn – размерность матрицы-делимого и матрицы-частного;
nxn – размерность матрицы-делителя;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
cij – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Aij – aлгебраическое дополнение к элементу aij матрицы A;
– матрица B – матрица-делимое;
– матрица A – матрица-делитель;
– матрица C – матрица-частное.
Формула
- Заметим, что делить можно только матрицы у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом столбцов матрицы-делителя, причём матрица-делитель квадратная матрица с определителем отличным от нуля.