Производная — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 28: | Строка 28: | ||
*[[производные сложных функций]]. | *[[производные сложных функций]]. | ||
− | ''' | + | '''Производные элементарных функций''' — это производные от элементарных функций (табличные). |
− | ''' | + | '''Производные сложных функций''' — это производные от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции). |
'''Формулы производных сложных функций''' | '''Формулы производных сложных функций''' |
Версия 16:45, 18 декабря 2016
Производная — это математический термин, обозначающий некую функцию, соответствующую скорости изменения функции. Нахождение производной от функции называется дифференцированием.
Содержание
Производная от функции
1. Определение производной через понятие дифференциала.
Производная от функции y=f(x) равна отношению дифференциалов функции и аргумента.
2. Определение производной от функции через понятие предела.
Производная от функции y=f(x) равна пределу отношения приращения функции Δy к приращению аргумента Δx, когда приращение аргумента стремиться к нулю Δx→0.
Свойства производных
Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:
При f(x) и g(x)=C получаем:
При f(x)=C и g(x) получаем:
Виды производных:
Производные элементарных функций — это производные от элементарных функций (табличные).
Производные сложных функций — это производные от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).
Формулы производных сложных функций
Другие понятия:
- число;
- формулы;
- погрешность;
- предел;
- производная;
- дифференциал;
- последовательность;
- ряд;
- признак сходимости;
- интеграл;
- преобразование;
- экстремум;
- вектор;
- матрица;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara