Кубическое уравнение — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 9: Строка 9:
 
'''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа;
 
'''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа;
  
'''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d''' – многочлен третьей степени;
+
'''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d''' – многочлен третьей степени, при этом '''a≠0''';
  
'''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d=0''' – кубическое уравнение;
+
'''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d=0''' – кубическое уравнение, при этом '''a≠0''';
  
 
'''ay<sup>3</sup>+py+q=0''' – кубическое уравнение «неполного» вида.
 
'''ay<sup>3</sup>+py+q=0''' – кубическое уравнение «неполного» вида.

Версия 19:14, 9 декабря 2016

Кубическое уравнение — это такое, которое может быть преобразовано к многочлену третьей степени равному нулю.

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная;

y – дополнительная переменная;

a, b, c, d, p, q – коэффициенты - действительные числа;

ax3+bx2+cx+d – многочлен третьей степени, при этом a≠0;

ax3+bx2+cx+d=0 – кубическое уравнение, при этом a≠0;

ay3+py+q=0 – кубическое уравнение «неполного» вида.

Формула

КУУ01.JPG

Вывод формулы

Решение Кардано приведением к «неполному» виду

КУУ02.JPG

Другие уравнения:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.47.
  • Участник:Logic-samara