Кубическое уравнение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 9: | Строка 9: | ||
'''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа; | '''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа; | ||
− | '''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d''' – многочлен третьей степени; | + | '''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d''' – многочлен третьей степени, при этом '''a≠0'''; |
− | '''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d=0''' – кубическое уравнение; | + | '''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d=0''' – кубическое уравнение, при этом '''a≠0'''; |
'''ay<sup>3</sup>+py+q=0''' – кубическое уравнение «неполного» вида. | '''ay<sup>3</sup>+py+q=0''' – кубическое уравнение «неполного» вида. |
Версия 19:14, 9 декабря 2016
Кубическое уравнение — это такое, которое может быть преобразовано к многочлену третьей степени равному нулю.
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная;
y – дополнительная переменная;
a, b, c, d, p, q – коэффициенты - действительные числа;
ax3+bx2+cx+d – многочлен третьей степени, при этом a≠0;
ax3+bx2+cx+d=0 – кубическое уравнение, при этом a≠0;
ay3+py+q=0 – кубическое уравнение «неполного» вида.
Формула
Вывод формулы
Решение Кардано приведением к «неполному» виду
Другие уравнения:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.47.
- Участник:Logic-samara