Гамма-функция — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 22: | Строка 22: | ||
[[файл:ГФ11.JPG]] | [[файл:ГФ11.JPG]] | ||
== Другие функции: == | == Другие функции: == | ||
− | [[гамма-функция]]; | + | *[[гамма-функция]]; |
− | [[бета-функция]]. | + | *[[бета-функция]]. |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.633. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.633. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 07:37, 7 ноября 2016
Гамма-функция — это специальная функция от комплексной переменной имеющая интегральное представление, для положительной действительной части аргумента в виде интеграла Эйлера второго рода, для отрицательной действительной части — интегральное представление Ганкеля.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x=Re(z) — действительная часть (абсцисса) числа;
y=Im(z) — мнимая часть (ордината) числа;
z=x+iy — аргумент — комплексное число;
Г(z) — гамма-функция.
Формулы:
Интеграл Эйлера II рода
Интегральное представление Ганкеля
C — контур идёт из -∞ по отрицательной части действительной оси, обходит начало координат в положительном направлении (против часовой стрелки) и опять по отрицательной части оси абсцисс возвращается к исходной точке.
Свойства:
Примеры:
Другие функции:
- гамма-функция;
- бета-функция.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.633.
- Участник:Logic-samara