Логарифм комплексного числа — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 20: | Строка 20: | ||
== Примеры: == | == Примеры: == | ||
[[файл:ЛКЧ10.JPG]] | [[файл:ЛКЧ10.JPG]] | ||
+ | * Заметим, что отдельные значения '''Ln(iy)''' и '''Ln(-iy)''' при разных '''n''' могут совпадать, так как функция '''Ln(x+iy)''' - многозначная. | ||
== Другие операции: == | == Другие операции: == | ||
{{Список ОКЧ}} | {{Список ОКЧ}} |
Версия 06:23, 3 ноября 2016
Логарифм комплексного числа – это решение уравнения вида ez=c относительно комплексной переменной z.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) числа;
y — мнимая часть (ордината) числа;
r — модуль комплексного числа;
φ — аргумент комплексного числа;
x+iy — комплексное число;
lnx — натуральный логарифм вещественного числа;
Ln(x+iy) — комплексный натуральный логарифм.
Формула
Примеры:
- Заметим, что отдельные значения Ln(iy) и Ln(-iy) при разных n могут совпадать, так как функция Ln(x+iy) - многозначная.