Площадь поверхности круговой бочки — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
Строка 29: | Строка 29: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПБО11.JPG]] | [[файл:ПБО11.JPG]] | ||
− | * Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула ''' | + | * Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади '''поверхности круговой бочки''' превращается в формулу площади '''[[Площадь поверхности шаровой бочки|поверхности шаровой бочки]]'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ПБО12.JPG]] | [[файл:ПБО12.JPG]] |
Версия 06:17, 29 октября 2017
Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
D — диаметр образующей дуги окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;
h — высота бочки;
α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;
r1 — радиус оснований бочки;
r2 — радиус срединной окружности бочки;
d1 — диаметр оснований бочки;
d2 — диаметр срединной окружности бочки;
Sбок — площадь боковой поверхности круговой бочки;
Sосн — площадь основания бочки;
Sкруг.боч — площадь поверхности круговой бочки.
Формула
- Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности круговой бочки превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.