[[файл:ТРЕ01.JPG|thumb|300|Треугольник]]
'''Площадь треугольника''' — — это число, характеризующее [[Площадь равностороннего треугольника|треугольник]] в единицах измерения площади.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
[[файл:Век71.JPG]] — радиус-вектор первой точки''a''' — первая сторона;
[[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки'''b''' — вторая сторона;
[[файл:Век73.JPG]] — радиус-вектор третьей точки'''c''' — третья сторона;
[[файл:Век99.JPG]] — нормаль к плоскости''h<sub>a</sub>''' — высота, проходящей через заданные точкиопущенная на сторону ''a''';
'''Dh<sub>b</sub>''' — свободный член в [[Уравнение плоскостивысота, проходящей через три точки|уравнении плоскости, проходящей через заданные точки]]опущенная на сторону ''b''';
'''ph<sub>c</sub>''' — отклонение начала координат от плоскости— высота, проходящей через заданные точкиопущенная на сторону ''c''';
''α''' — угол напротив первой стороны; '''β''' — угол напротив второй стороны; '''γ''' — угол напротив третьей стороны; '''p''' — полупериметр треугольника; '''R''' — радиус описанной окружности; '''r''' — радиус вписанной окружности; '''S<sub>Δ</sub>''' — — площадь треугольника, построенного по трём заданным точкам.
== Формулы: ==
[[файл:ПТР00.JPG]]=== Формулы векторной и координатной форме ===Введём обозначения: [[файл:Век71.JPG]] — радиус-вектор первой точки; [[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; [[файл:Век73.JPG]] — радиус-вектор третьей точки; [[файл:Век99.JPG]] — нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки; '''D''' — свободный член в [[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнении плоскости, проходящей через заданные точки]]; '''p''' — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки; [[файл:ПТР01.JPG]]
* Заметим, что формула с параметром '''p''' применима, только когда он отличен от нуля.