Объём эллиптического конуса — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ОЭК01.JPG]] | [[файл:ОЭК01.JPG]] | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
+ | === 1-ый способ === | ||
+ | [[файл:ОЭК02.JPG]] | ||
+ | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
+ | * Для нахождения [[интеграл]]а используется переход к двойному интегралу и '''[[метод замены переменных]]'''. | ||
+ | === 2-ой способ === | ||
[[файл:ОЭК03.JPG]] | [[файл:ОЭК03.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
Версия 04:32, 30 сентября 2016
Объём эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения объёма.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.кон — объём эллиптического конуса.
Формула
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется переход к двойному интегралу и метод замены переменных.
2-ой способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных и переход к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.