Площадь сегмента правильного n-угольника — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Площадь сегмента правильного n-угольника''' — это число, характеризующее сегмент '''n'''-угольника в единицах измерения площади. | '''Площадь сегмента правильного n-угольника''' — это число, характеризующее сегмент '''n'''-угольника в единицах измерения площади. | ||
| − | '''Сегмент правильного n-угольника''' — это меньший [[Площадь сегмента круга|сегмент]] описанной окружности (построенный на стороне) правильного '''n'''-угольника. | + | '''Сегмент правильного n-угольника''' — это меньший [[Площадь сегмента круга|сегмент]] описанной окружности (построенный на стороне) [[Площадь правильного n-угольника|правильного '''n'''-угольника]]. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
'''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности; | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности; | ||
| − | '''S<sub>сект.n</sub>''' — площадь сектора описанной окружности правильного '''n'''-угольника; | + | '''S<sub>сект.n</sub>''' — [[Площадь сектора круга|площадь сектора]] описанной окружности [[Площадь правильного n-угольника|правильного '''n'''-угольника]]; |
| − | '''S<sub>сегм.n</sub>''' — площадь сегмента описанной окружности правильного '''n'''-угольника. | + | '''S<sub>сегм.n</sub>''' — [[Площадь сегмента круга|площадь сегмента]] описанной окружности правильного '''n'''-угольника. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:ПСПМ01.JPG]] | [[файл:ПСПМ01.JPG]] | ||
Версия 06:44, 17 июля 2016
Площадь сегмента правильного n-угольника — это число, характеризующее сегмент n-угольника в единицах измерения площади.
Сегмент правильного n-угольника — это меньший сегмент описанной окружности (построенный на стороне) правильного n-угольника.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/n;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
Sсект.n — площадь сектора описанной окружности правильного n-угольника;
Sсегм.n — площадь сегмента описанной окружности правильного n-угольника.
Формулы:
