Площадь сегмента параболы — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Площадь сегмента параболы''' — это число, характеризующее сегмент параболы в единицах…») |
|||
Строка 16: | Строка 16: | ||
'''y<sub>2</sub>''' — ордината второй крайней точки сегмента; | '''y<sub>2</sub>''' — ордината второй крайней точки сегмента; | ||
+ | |||
+ | '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | ||
'''S<sub>прям</sub>''' — площадь прямоугольника; | '''S<sub>прям</sub>''' — площадь прямоугольника; |
Версия 17:56, 7 июня 2016
Площадь сегмента параболы — это число, характеризующее сегмент параболы в единицах измерения площади.
Сегмент праболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от параболы.
Виды сегментов:
- перпендикулярный оси параболы;
- отсекаемый от одной ветви параболы;
- отсекаемый от двух ветвей параболы.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой крайней точки сегмента;
y1 — ордината первой крайней точки сегмента;
x2 — абсцисса второй крайней точки сегмента;
y2 — ордината второй крайней точки сегмента;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Sпрям — площадь прямоугольника;
Sтрап — площадь трапеции;
Sтреуг — площадь треугольника;
Sсегм.пар — площадь сегмента параболы.
Формулы:
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы
Вывод формул:
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие формулы:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.