Площадь поверхности круговой бочки — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]] | [[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]] | ||
− | '''Площадь поверхности круговой бочки''' — это сумма боковой площади круговой бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки. | + | '''Площадь поверхности круговой бочки''' — это сумма боковой площади [[Объём круговой бочки|круговой бочки]] и площадей верхнего и нижнего оснований бочки. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: |
Версия 14:38, 6 августа 2016
Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади круговой бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
D — диаметр образующей дуги окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;
h — высота бочки;
α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;
r1 — радиус оснований бочки;
r2 — радиус срединной окружности бочки;
d1 — диаметр оснований бочки;
d2 — диаметр срединной окружности бочки;
Sбок — площадь боковой поверхности круговой бочки;
Sосн — площадь основания бочки;
Sкруг.боч — площадь поверхности круговой бочки.
Формула
- Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности круговой бочки превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.
Вывод формулы
Другие формулы:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.