Дифференциальное уравнение Бернулли — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 28: | Строка 28: | ||
== Общее решение == | == Общее решение == | ||
[[файл:ДИФ043.JPG]] | [[файл:ДИФ043.JPG]] | ||
− | == Другие дифференциальные | + | == Другие дифференциальные уравнения: == |
*[[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменными]]; | *[[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменными]]; | ||
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]]; | *[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]]; |
Версия 14:19, 16 мая 2016
Дифференциальные уравнения Бернулли — это уравнения вида y’+p(x)y=q(x)yn.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешаемые относительно производной.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная - аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.
Дифференциальное уравнение
n=0
При n=0 – это линейное дифференциальное уравнение.
n=1
При n=1 – это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
n>1
При n>1 – дифференциальное уравнение сводится к линейному.
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.538.
- Участник:Logic-samara