Уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | Будем считать, что '''прямая, равноудалённая от трёх точек,''' — это прямая, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта прямая образуется пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек ( | + | Будем считать, что '''прямая, равноудалённая от трёх точек,''' — это прямая, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта прямая образуется пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек (при однозначном определении '''[[Уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек|равноудалённых плоскостей]]''' для пар точек). |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: |
Версия 09:58, 11 апреля 2016
Будем считать, что прямая, равноудалённая от трёх точек, — это прямая, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта прямая образуется пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек (при однозначном определении равноудалённых плоскостей для пар точек).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки прямой;
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль ко второй плоскости;
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие уравнения:
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- уравнение плоскости.