Уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 8: | Строка 8: | ||
[[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; | [[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; | ||
+ | |||
+ | [[файл:Век73.JPG]] — радиус-вектор третьей точки; | ||
[[файл:Век91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; | [[файл:Век91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; |
Версия 06:17, 11 апреля 2016
Прямая, равноудалённая от трёх точек, — это прямая, образованная пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек (Для однозначности будем рассматривать только разные точки, не лежащие на одной прямой, при однозначном определении равноудалённых плоскостей для пар точек).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки прямой;
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль ко второй плоскости;
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие уравнения:
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- уравнение плоскости.