Площадь треугольника — различия между версиями
Строка 47: | Строка 47: | ||
*[[площадь шара]]; | *[[площадь шара]]; | ||
*[[площадь поверхности конуса]]; | *[[площадь поверхности конуса]]; | ||
− | *[[площадь поверхности усечённого конуса]]. | + | *[[площадь поверхности усечённого конуса]]; |
+ | *[[площадь поверхности шарового сектора]]; | ||
+ | *[[площадь поверхности шарового сегмента]]. | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
*[[Неравенство Коши|неравенства]]; | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; |
Версия 09:21, 23 марта 2016
Площадь треугольника — это число характеризующее, треугольник в единицах измерения площади.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;
D — свободный член в уравнении плоскости, проходящей через заданные точки;
p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки;
SΔ — площадь треугольника, построенного по трём заданным точкам.
Формулы:
- Заметим, что формула с параметром p применима, только когда он отличен от нуля.
Если третью точку взять в начале координат, то можно применять следующую формулу:
Формула Герона
Введём обозначения:
a — длина стороны треугольника, расположенной между второй и третьей точками;
b — длина стороны треугольника, расположенной между первой и третьей точками;
c — длина стороны треугольника, расположенной между первой и второй точками;
p — полупериметр треугольника, построенного по трём заданным точкам.
где
Другие формулы
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь поверхности тетраэдра;
- площадь поверхности параллелепипеда;
- площадь шара;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового сегмента.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.75.
- Участник:Logic-samara