Коэффициент детерминации — различия между версиями
Строка 39: | Строка 39: | ||
*[[коэффициент дифференциации]]. | *[[коэффициент дифференциации]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
− | * Википедия. | + | * Википедия. Коэффициент детерминации. |
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Статистика]] | [[Категория:Статистика]] |
Версия 08:55, 18 марта 2016
Коэффициент детерминации — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в общей дисперсии зависимой переменной.
В случае линейной зависимости является квадратом множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между независимой и зависимой переменными.
Содержание
Обозначения:
n — число наблюдений;
xi — i–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины;
yi — i–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины;
σ2y ошибки — дисперсия ошибки зависимой случайной величины y;
σ2y общая — общая дисперсия зависимой случайной величины y;
TSS — общая сумма квадратов отклонений;
RSS — объяснённая сумма квадратов отклонений;
ESS — необъяснённая сумма квадратов отклонений;
R2 — коэффициент детерминации.
Формула
где
Другие формулы:
- коэффициент вариации;
- линейный коэффициент вариации;
- коэффициент осцилляции;
- коэффициент парной корреляции;
- коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
- коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
- коэффициент корреляции Фехнера;
- коэффициент детерминации;
- коэффициент конкордации Кендалла;
- коэффициент дифференциации.
Ссылки
- Википедия. Коэффициент детерминации.
- Участник:Logic-samara