Разность матриц — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Разность двух матриц''' – это матрица с элементами, равными разности соответствующих…») |
|||
Строка 15: | Строка 15: | ||
'''c<sub>ij</sub>''' – элемент матрицы '''C''', лежащий на пересечении '''i'''-ой строки и '''j'''-ого столбца матрицы; | '''c<sub>ij</sub>''' – элемент матрицы '''C''', лежащий на пересечении '''i'''-ой строки и '''j'''-ого столбца матрицы; | ||
− | [[файл:МАТ01.JPG]] – матрица '''A'''; | + | [[файл:МАТ01.JPG]] – матрица '''A''' – матрица-уменьшаемое; |
− | [[файл:МАТ02.JPG]] – матрица '''B'''; | + | [[файл:МАТ02.JPG]] – матрица '''B''' – матрица-вычитаемое; |
− | [[файл:МАТ03.JPG]] – матрица '''C'''. | + | [[файл:МАТ03.JPG]] – матрица '''C''' – матрица-разность. |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:РММ01.JPG]] | [[файл:РММ01.JPG]] |
Версия 15:10, 17 февраля 2016
Разность двух матриц – это матрица с элементами, равными разности соответствующих элементов матрицы-уменьшаемого и матрицы-вычитаемого.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
m – число строк матрицы;
n – число столбцов матрицы;
mxn – размерность матрицы;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
cij – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
– матрица A – матрица-уменьшаемое;
– матрица B – матрица-вычитаемое;
– матрица C – матрица-разность.
Формула
- Заметим, что вычитать можно только матрицы одинаковой размерности.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц.