Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 20: | Строка 20: | ||
== Другие уравнения: == | == Другие уравнения: == | ||
*[[уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | *[[уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | ||
+ | *[[уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек]]; | ||
*[[уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой]]; | *[[уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой]]; | ||
*[[уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости]]; | *[[уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости]]; |
Версия 09:57, 10 апреля 2016
Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости — это уравнение прямой, проходящей через точку в направлении нормали к плоскости, задаётся равенством нулю векторного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек и нормали к плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки перпендикуляра;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения перпендикуляра из точки к плоскости аналогичны формулам уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости.
Другие уравнения:
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- уравнение плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.185.
- Участник:Logic-samara