Уравнение перпендикуляра к двум прямым — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 33: | Строка 33: | ||
[[файл:П013.JPG]] | [[файл:П013.JPG]] | ||
− | == Другие | + | == Другие уравнения: == |
− | *[[ | + | *[[уравнение прямой, проходящей через две точки]]; |
− | *[[ | + | *[[уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой]]; |
− | *[[ | + | *[[уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости]]; |
− | *[[ | + | *[[уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; |
− | *[[ | + | *[[уравнение проекции прямой на плоскость]]; |
− | *[[ | + | *[[уравнение перпендикуляра из точки к прямой]]; |
− | *[[ | + | *[[уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; |
− | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки| | + | *[[уравнение перпендикуляра к двум прямым]]; |
+ | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнение плоскости]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. |
Версия 09:06, 14 февраля 2016
Уравнение перпендикуляра к двум прямым — это уравнение прямой, перпендикулярной к каждой из прямых, задаётся системой равенств нулю смешанных произведений соответствующего вектора-разности радиусов-векторов точек, направляющего вектора и векторного произведения направляющих векторов.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки перпендикуляра;
— радиус-вектор точки первой прямой;
— радиус-вектор точки второй прямой;
— направляющий вектор первой прямой;
— направляющий вектор второй прямой;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.
Пример
Найти уравнение перпендикуляра к этим прямым.
Решение.
Другие уравнения:
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- уравнение плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.192.
- Участник:Logic-samara