Точка пересечения прямой и плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 22: | Строка 22: | ||
[[файл:ТППП02.JPG]] | [[файл:ТППП02.JPG]] | ||
* Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы '''точки пересечения прямой и плоскости''' совпадают с формулами '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]'''. | * Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы '''точки пересечения прямой и плоскости''' совпадают с формулами '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]'''. | ||
+ | === Пример === | ||
+ | Даны прямая и плоскость: | ||
+ | [[файл:П05.JPG]] | ||
+ | |||
+ | Найти точку пересечения прямой и плоскости. | ||
+ | |||
+ | '''Решение.''' | ||
+ | |||
+ | [[файл:П051.JPG]] | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]]; | *[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]]; |
Версия 18:16, 6 февраля 2016
Точка пересечения прямой и плоскости — это точка, удовлетворяющая уравнениям прямой и плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки пересечения прямой и плоскости;
— радиус-вектор точки прямой;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы точки пересечения прямой и плоскости совпадают с формулами основания перпендикуляра из точки к плоскости.
Пример
Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Решение.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.