Метод Зейделя — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 11: | Строка 11: | ||
Выходные данные: '''x'''. | Выходные данные: '''x'''. | ||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
| − | *[[Метод Крамера]] | + | *[[Метод Крамера]]; |
| − | *[[Метод обратной матрицы]] | + | *[[Метод обратной матрицы]]; |
| − | *[[Метод Гаусса]] | + | *[[Метод Гаусса]]; |
| − | *[[Метод простых итераций]] | + | *[[Метод простых итераций]]; |
| − | *[[Метод Зейделя]] | + | *[[Метод Зейделя]]. |
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | * Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Версия 06:57, 31 января 2016
Метод Зейделя — это численный метод решения системы линейных уравнений вида Ax=b с заданной точностью ε.
Описание метода
Суть метода Зейделя состоит в расчётах i-ой координаты новой точки x по известным (i-1) координатам новой точки и по (n-i+1) кординатам старой точки. Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения ε.
- Заметим, что Метод Зейделя является модификацией метода простых итераций.
Алгоритм решения
Входные данные: A, b, ε.
Выходные данные: x.
Другие методы:
- Метод Крамера;
- Метод обратной матрицы;
- Метод Гаусса;
- Метод простых итераций;
- Метод Зейделя.
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
